题目内容
从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（ ）A．36
B．96
C．63
D．51
【答案】分析：此问题可以分为两类计数，三人中有两人参加与三人都参加，计数时分两步解决，先取甲、乙、丙三人至少有两人，第二步再相应从其余六人中取人凑够四人
解答：解：由题意9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法有两类，
一类是三人中有两人参加，入选种数为C32×C62=45
一类是三人都参加，入选种数为C33×C61=6
所以总的入选种数有45+6=51
故选D
点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键是根据题设中的问题对问题正确分类，再利用计数原理求得选法种数
解答：解：由题意9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法有两类，
一类是三人中有两人参加，入选种数为C32×C62=45
一类是三人都参加，入选种数为C33×C61=6
所以总的入选种数有45+6=51
故选D
点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键是根据题设中的问题对问题正确分类，再利用计数原理求得选法种数
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