Question

把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（　　）

A． 40 243

B． 10 27

C． 5 16

D． 10 243

Answer 1

各次硬币出现的结果之间互不影响，事件之间相互独立
设硬币正面向上的概率为P，
∵恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同，
∴C₅¹p（1-p）⁴=C₅²p²（1-p）³，
∴1-p=2p，
∴p=

1

3

，
∴恰有三次正面向上的概率是

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2=

40

243

，
故选A．