Question

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据函数y=e^|lnx|-|x-1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案．

解答：解：由y=e^|lnx|-|x-1|可知：函数过点（1，1），
当0＜x＜1时，y=e^-lnx-1+x=

1

x

+x-1，y′=-

1

x2

+1＜0．
∴y=e^-lnx-1+x为减函数；若当x＞1时，y=e^lnx-x+1=1，
故选：D．

点评：本题主要考查函数的图象，熟练掌握函数的求导与函数单调性的关系，是解答的关键．