题目内容

（2009•金山区二模）函数y=e|lnx|-|x-1|的大致图象是（　　）
分析：由已知中函数函数y=e|lnx|-|x-1|的解析式，我们可以得到函数的定义域为（0，+∞），进而使用零点分段法，我们可以将函数的解析式化成一个分段函数的形式，分析每一个子区间上函数图象的形状，并与答案中的四个图象进行比照，即可得到答案．
解答：解：∵函数y=e|lnx|-|x-1|=
1
x
+x-1，0＜x＜1
1，x≥1

故在区间（0，1）上函数图象是“对勾”函数图象的一部分
在区间[1，+∞）上函数图象是直线y=1的一部分
故选C
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，零点分段法去掉绝对值，其中使用零点分段法，将函数的解析式化成一个分段函数的形式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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1
2
+
1
3
-
1
4
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1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
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2
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-6
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．
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材料：已知函数g（x）=-
1
f(x)
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解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
当x=-
1
2
时，u有最大值，umax=
1
4
，显然u没有最小值，
∴当x=-
1
2
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
f(n)
2n-1
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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