题目内容
若f(
)=x，则f（x）=
，（x≠-1）
，（x≠-1）．
| 1-x |
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
分析：换元法：令t=
，解出x关于t的式子，得到f（t）关于t的表达式，从而得出f（x）的解析式．
| 1-x |
| 1+x |
解答：解：∵
=-1+
，∴
≠-1
令t=
，（t≠-1），则t+tx=1-x，可得x=
∵f(
)=x
∴f（t）=
．
即函数解析式为：f（x）=
，（x≠-1）
故答案为：
，（x≠-1）
| 1-x |
| 1+x |
| 2 |
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
令t=
| 1-x |
| 1+x |
| 1-t |
| 1+t |
∵f(
| 1-x |
| 1+x |
∴f（t）=
| 1-t |
| 1+t |
即函数解析式为：f（x）=
| 1-x |
| 1+x |
故答案为：
| 1-x |
| 1+x |
点评：本题以一个分式函数为例，采用换元法求它的解析式，着重考查了函数解析式的求解的常用方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=
，β=
，若|f（x1）-f（x2）|＜
|f（α）-f（β）|，则（ ）
| x1+λx2 |
| 1+λ |
| x2+λx1 |
| 1+λ |
|f（α）-f（β）|，则（ ）
| A、λ＜0 | B、λ=0 |
| C、0＜λ＜1 | D、λ≥1 |