题目内容

若f(
1-x
1+x
)=x，则f（x）=______．
∵
1-x
1+x
=-1+
2
1+x
，∴
1-x
1+x
≠-1
令t=
1-x
1+x
，（t≠-1），则t+tx=1-x，可得x=
1-t
1+t

∵f(
1-x
1+x
)=x
∴f（t）=
1-t
1+t
．
即函数解析式为：f（x）=
1-x
1+x
，（x≠-1）
故答案为：
1-x
1+x
，（x≠-1）
练习册系列答案
相关题目
已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|f（x1）-f（x2）|＜
|f（α）-f（β）|，则（　　）
A、λ＜0B、λ=0
C、0＜λ＜1D、λ≥1
将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
y
=f(
x
)或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
x
|=1的条件下|
y
|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
x
∈R2，及实数λ使得f（
x
）=λ
x
，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x1，x2）=（
1
2
x1，x2），求||f||；
（2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
x
；
（3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
若f(
1
x
)=
x
1-x
，则f（x）=
1
x-1
1
x-1
．
若f(
1-x
1+x
)=x，则f（x）=
1-x
1+x
，（x≠-1）
1-x
1+x
，（x≠-1）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网