题目内容

(本小题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。
⑴求在上的解析式;
⑵判断在上的单调性,并给予证明;
⑶当为何值时,关于方程在上有实数解?

解:⑴当时,
又为奇函数,,
当时,由有最小正周期4,
综上,

⑵设则

在上为减函数。
⑶即求函数在上的值域。
当时由⑵知,在上为减函数,
,
当时,,,

当时,
的值域为
时方程方程在上有实数解。

解析

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