题目内容
2．化简$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$的结果是-1．分析 利用同角三角函数关系和诱导公式求解．
解答 解：$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$
=$\frac{\sqrt{（sin80°-cos80°）^{2}}}{-sin80°+cos80°}$
=$\frac{sin80°-cos80°}{cos80°-sin80°}$
=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查三角函数化简求值，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系和诱导公式的合理运用．
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某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：米，下同）．