题目内容
已知关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-
，+∞），则关于x的不等式bx2+ax+1＜0的解集是________．
（-2，-）
分析：由一元二次不等式的解法，等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-，+∞），即方程x2+ax+b=0的解为-2和-，从而求出a、b的值，最后解不等式bx2+ax+1＜0即可
解答：∵关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-，+∞），
∴关于x的方程x2+ax+b=0的解为-2和-
∴由韦达定理，a=
，b=1
∴关于x的不等式bx2+ax+1＜0?x2+x+1＜0?-2＜x＜-
故答案为（-2，-）
点评：本题考察了一元二次不等式的解法和应用，将解不等式与解方程及函数图象结合起来是解决本题的关键
）分析：由一元二次不等式的解法，等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-
，+∞），即方程x2+ax+b=0的解为-2和-，从而求出a、b的值，最后解不等式bx2+ax+1＜0即可解答：∵关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-
，+∞），∴关于x的方程x2+ax+b=0的解为-2和-
∴由韦达定理，a=
，b=1∴关于x的不等式bx2+ax+1＜0?x2+
x+1＜0?-2＜x＜-故答案为（-2，-
）点评：本题考察了一元二次不等式的解法和应用，将解不等式与解方程及函数图象结合起来是解决本题的关键
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