Question

sin²（

π

3

-x）+sin²（

π

6

+x）=

1

．

Answer 1

分析：原式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用和差化积公式化简，即可求出值．

解答：解：原式=

1

2

×[1-cos（

2π

3

-2x）+1-cos（

π

3

+2x）]=

1

2

×[2-2cos

π

2

cos（

π

6

-2x）]=

1

2

×（2-0）=1．
故答案为：1

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．