题目内容

若函数f（x）的导数为-2x2+1，则f（x）可以等于（　　）
A、-2x3+1
B、x+1
C、-4x
D、-
2
3
x3+x
分析：先根据f'（x）的解析式表示出函数f（x）的一般表达式，再对选项逐一验证即可．
解答：解：∵f'（x）=-2x2+1∴f（x）=-
2
3
x3+x+c（c为常数）
故选D．
点评：本题主要考查求导公式的逆应用．属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）
A、[
1
a
，0]
B、(-∞，0]，[
1
a
，+∞)
C、[0，-
1
a
]
D、(-∞，0]，[-
1
a
，+∞)
给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
 

①函数y=sin(2x+
π
6
)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
单位得到；
②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f'（x0）=0；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f′（x0）=0；
③函数y=sin(2x+
π
6
)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（　　）
若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是
（
1
a
，0）
（
1
a
，0）
．
若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是（　　）

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