Question

已知函数y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当k2＋4k－5＝0时，k＝－5或k＝1． 　　若k＝－5，则y＝24x＋3的图象不可能都在x轴上方，故k≠－5． 　　若k＝1，则y＝3的图象都在x轴上方． 　　(2)若k2＋4k－5≠0，则所给函数为二次函数，应有k2＋4k－5＞0，△＜0，即(k＋5)(k－1)＞0，(k－1)(k－19)＜0．解得1＜k＜19．由(1)(2)得1≤k＜19．