Question

下列运算正确的是（　　）

• A．[cos（1-x）]′=-sin（1-x）
• B．（e^πx）′=e^πx+e^π
• C．（a^x）′=xa^x-1
• D．（ln

  1

  x

  ）′=-

  1

  x

Answer 1

分析：运用基本初等函数的导数运算和简单的复合函数求导运算逐一对四个选项求导即可得到正确答案．

解答：解：[cos（1-x）]^′=-sin（1-x）•（1-x）^′=sin（1-x）；
（e^πx）^′=e^π；
（a^x）^′=a^xlna；
(ln

1

x

)′=x•(

1

x

)′=x•(-

1

x2

)=-

1

x

．
故选D．

点评：本题考查了基本初等函数的导数公式，考查了简单的复合函数求导法则，解答的关键是熟记有关公式，此题是基础题．