题目内容
下列运算正确的是（ ）
分析：利用函数的和差积商的导数运算法则，逐个判断即可．
解答：解：∵（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′+c′=a（x2）′+b（-x）′，故A正确；
（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2x2）′=（sinx）′-2（x2）′，故B错误；
（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′sinx≠（sinx）′cosx+（cosx）′cosx，故C错误；
[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）-3x2（3+x2）≠2x（2-x3）+3x2（3+x2），故D错误．
故选A．
（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2x2）′=（sinx）′-2（x2）′，故B错误；
（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′sinx≠（sinx）′cosx+（cosx）′cosx，故C错误；
[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）-3x2（3+x2）≠2x（2-x3）+3x2（3+x2），故D错误．
故选A．
点评：本题考查导数的运算法则，着重考查导数的加法与减法法则，导数的乘法与除法法则的灵活运用，属于中档题．
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