已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3.则tan=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=3．

分析利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：由已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3可得，
$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3$=tan（$\frac{π}{4}$+α），
即 tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，
故答案为：3．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

5．已知0＜a＜1，化简$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$=2$\sqrt{a}$．

2．设集合M={-1，1}，N={x|x（x-$\frac{1}{2}$）＞0}，则下列结论正确的是（　　）

9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y-1的最大值为（　　）

19．

为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

6．已知集合A={m|方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根}，集合B={x|log₂x＞a}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

3．已知命题p：函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2ax}$在x∈[1，+∞）上为增函数；命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x∈R恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

4．若函数f（x）=x+x²，则f′（0）=（　　）

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