为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度.统计了运动员在8场比赛中的得分.用茎叶图表示如图.则该组数据的标准差为( )A．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

分析根据茎叶图中的数据计算平均数与方差、标准差即可．

解答解：根据茎叶图可知这8场比赛中得分为18，18，14，17，18，18，20，21，
这8场比赛得分的平均数是
$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$×（18+18+14+17+18+18+20+21）=18，
所以他在这8场比赛中得分的方差是
s²=$\frac{1}{8}$×[（18-18）²+（18-18）²+（14-18）²+（17-18）²+（18-18）²+（18-18）²+（20-18）²+（21-18）²]=$\frac{15}{4}$．
所以该组数据的标准差为s=$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了根据茎叶图中的数据计算平均数与方差、标准差的应用问题，是基础题目．

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