题目内容
数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之和，求S2003的值．
解：∵
+20n+210，
∴
与
末位数相同，
即an+20=an．
∴S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，
又S20=a1+a2+…+a20
=1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0=70，
∴S2003=7010．
分析：由+20n+210，知an+20=an．所以S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，由此能够求出S2003．
点评：本题考查数列的求和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意寻找规律，合理地进行等价转化．
+20n+210，∴
与末位数相同，即an+20=an．
∴S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，
又S20=a1+a2+…+a20
=1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0=70，
∴S2003=7010．
分析：由
+20n+210，知an+20=an．所以S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，由此能够求出S2003．点评：本题考查数列的求和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意寻找规律，合理地进行等价转化．
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