题目内容
某地区上年度电价为0.8元/(千瓦·时)，年用电量为a千瓦·时.本年度计划将电价降到0.55元／(千瓦·时)至0.75元／(千瓦·时)之间，而用户期望电价为0.4元／(千瓦·时).经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本价为0.3元／(千瓦·时).(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设k=0.2 A，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
〔注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)〕
解:(1)设下调后的电价为x元／(千瓦·时)，依题意知用电量增至
+a，电力部门的收益为y=(
+a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75).
(2)依题意有
整理,得
解此不等式,得0.60≤x≤0.75.
答:当电价最低定为0.60元／(千瓦·时)时，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%.
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