题目内容
将函数f（x）=3sin（4x+
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）A．x=
B．x=
C．
D．
【答案】分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x-
），从而得到g（x）图象的一条对称轴是
．
解答：解：将函数f（x）=3sin（4x+
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+
）的图象，
再向右平移
个单位长度，可得y=3sin[2（x-
）+
]=3sin（2x-
）的图象，故g（x）=3sin（2x-
）．
令 2x-
=kπ+
，k∈z，得到 x=
•π+
，k∈z．
则得 y=g（x）图象的一条对称轴是
，
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称轴，属于中档题．
），从而得到g（x）图象的一条对称轴是．解答：解：将函数f（x）=3sin（4x+
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+）的图象，再向右平移
个单位长度，可得y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x-）的图象，故g（x）=3sin（2x-）．令 2x-
=kπ+，k∈z，得到 x=•π+，k∈z． 则得 y=g（x）图象的一条对称轴是
，故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称轴，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
）+1的图象向左平移
单位，再向下平移
单位，得到函数y=g（x）的图象．
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
