Question

设z＝2x＋y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由约束条件画出可行域如图所示中的阴影部分 　　过原点O(0，0)作直线 　　l0：2x＋y＝0， 　　正法向量为n＝(2，1)． 　　当直线2x＋y＝t沿着正法向量平行移动时，t的值就逐渐增大，当直线2x＋y＝t通过与可行域的公共点B(1，1)时，目标函数z＝2x＋y取得最小值zmin＝2×1＋3＝3；当直线2x＋y＝t通过与可行域的公共点C(5，2)时，目标函数z＝2x＋y取得最大值． 　　zmax＝2×5＋2＝12．