Question

解不等式
（1）|x-2|＜|x+1|；
（2）4＜|2x-3|≤7．

Answer 1

（1）|x-2|＜|x+1|，两边平方可得x²-2x+4＜x²+2x+1，∴x＞

3

4

∴不等式的解集为{x|x＞

3

4

}；
（2）4＜|2x-3|≤7，等价于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4
∴

7

2

＜x≤5或-2≤x＜-

1

2

∴不等式的解集为{x|

7

2

＜x≤5或-2≤x＜-

1

2

}．