题目内容

“|a-2|≠2-a”是“a≥2”的（　　）
分析：先根据所给的条件做出a的取值，再推出表示的命题的真假，前者能够推出后者，而后者不能推出前者．
解答：解：∵|a-2|≠2-a
∴2-a＜0，
∴a＞2
a＞2⇒a≥2
a≥2不一定能推出a＞2
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
点评：判断充要条件可以先判断组成命题的真假，本题解题的关键是先做出a的范围，再根据所组成的命题的真假来判定．
练习册系列答案
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11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）
我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
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，求|A∩B|的取值范围．
已知函数：f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)．
（1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为[a+
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2
，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
（3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．
已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+a（2-a）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+(a-2)y+a=0，它们的倾斜角及斜率依次分别为α1，α2，k1，k2,则

（1）a＝__________________时，α1=150°；

（2）a＝__________________时，l2⊥x轴；

（3）a＝__________________时，l1∥l2；

（4）a＝__________________时，l1,l2重合；

（5）a＝__________________时，l1⊥l2.

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