题目内容

已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（ ）
A．①④
B．②③
C．③④
D．②④
【答案】分析：命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，由此能够得到正确答案．
解答：解：∵命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命题，
命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，
∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
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，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④
已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（　　）
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”．命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若“p∧q”是真命题，则实数a取值范围是（　　）
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知命题P ：对任意x∈R ，sin x≤1 ,则（       ）

A ．非P ：存在x∈R ，sin x≥1      B ．非P ：对任意x∈R ，sin x≥1

C ．非P ：存在x∈R ，sin x＞1      D ．非P ：对任意x∈R ，sin x＞1

 

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