题目内容
20．已知sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=$\frac{1}{6}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinα=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．分析 直接利用二倍角公式化简以及同角三角函数的基本关系式求解即可．
解答 解：sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=$\frac{1}{6}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
可得sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{1}{3}×$$\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
点评 本题考查二倍角公式的应用，考查计算能力．
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8．已知函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x|}$ 设a=f（20.3），b=f（0.32），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞b＞c |