题目内容
若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
，0），则ω的最小值为（ ）A．2
B．3
C．6
D．9
【答案】分析：由题意可得，ω•
=kπ+
，k∈z，由此求得ω的最小值．
解答：解：若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
，0），则ω•
=kπ+
，k∈z，
∴ω=6k+3，k∈z，则ω的最小正值为 3，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Acos（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Acos（ωx+φ）的对称中心，属于中档题．
=kπ+，k∈z，由此求得ω的最小值．解答：解：若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
，0），则ω•=kπ+，k∈z，∴ω=6k+3，k∈z，则ω的最小正值为 3，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Acos（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Acos（ωx+φ）的对称中心，属于中档题．
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（中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+
)（ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为
，则ω等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
| B、12 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |