题目内容

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点     （    ）

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

 

【答案】

A

【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

 

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精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
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）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
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倍，纵坐标不变
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个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C、向左平移
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倍，纵坐标不变
D、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
精英家教网图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-
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]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
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倍，纵坐标不变
B、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
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倍，纵坐标不变
D、向左平移
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个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
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）在区间[-
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]上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）
图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点            （     ）          

 

 

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

 

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