题目内容
（2012•北京模拟）已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列{an}的通项公式是
| an |
an=n
an=n
．分析：把给出的点的坐标代入函数解析式，化简后得到数列为等差数列，并求出公差，然后直接写出等差数列通项公式．
解答：解：因为点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，所以an+1=(
)2+1=an+1，即an+1-an=1，
所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1）d=1+1×（n-1）=n．
故答案为an=n．
| an |
| an |
所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1）d=1+1×（n-1）=n．
故答案为an=n．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列的函数特性，此题为中档题．
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