题目内容
已知tan(α-
)=
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
| 6sinα+cosα |
| 3sinα-2cosα |
分析：（Ⅰ）已知等式利用两角和与差的正切函数公式化简，整理即可求出tanα的值；
（Ⅱ）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（Ⅱ）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（Ⅰ）由tan（α-
）=
=
，
整理得：3tanα-3=1+tanα，
解得：tanα=2；
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
．
| π |
| 4 |
| tanα-1 |
| 1+tanα |
| 1 |
| 3 |
整理得：3tanα-3=1+tanα，
解得：tanα=2；
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴原式=
| 6tanα+1 |
| 3tanα-2 |
| 6×2+1 |
| 3×2-2 |
| 13 |
| 4 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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