题目内容

若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A•ω=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据图象求出函数的周期，再求出ω的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值，即求出A•ω的值．
解答：解：由图得，T=4×=π，则?=2，
设M（，A），则N（，-A），
∵，A＞0，∴×-A×A=0，解得A=，
∴A•ω=．
故选C．
点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、ω的意义和三角函数的性质进行求解，考查了读图能力．
练习册系列答案
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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网若函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且
OM
•
ON
（O为坐标原点），则A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π
（2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
（2012•蚌埠模拟）若函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且
OM
•
ON
=0，则A•ω=
7
π
6
7
π
6
．
若函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（　　）
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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