题目内容

已知方程sinx+cosx=m，在[0，p]内总有两个不同的解，求m的取值范围。

答案：
解析：

［解］因为且xÎ[0，p]，所以，因时解惟一，故，而当时，同时有两个不同的解，此时，即，而当时，方程仅有一解，故m的取值范围为(1，)。


练习册系列答案
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有下列命题：
①函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是（　　）
（2013•揭阳一模）已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
A、sin2α=2αcos2α
B、cos2α=2αsin2α
C、sin2β=2βcos2β
D、cos2β=2βsin2β

形如sinx＝x＋2，logax＝x2＋2x＋3，…的方程称为“超越方程”，可以通过构造函数的方法求得解的个数．已知方程2x＝|x＋2|，试确定该方程解的个数为

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3
已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
A．tan(α+
π
4
)=
1+α
1-α
B．tan(α+
π
4
)=
1-α
1+α
C．tan(β+
π
4
)=
1+β
1-β
D．tan(β+
π
4
)=
1-β
1+β

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