题目内容

在等比数列{an}中，an＞0（n∈N+），a1=1，a3=
4
9
，则直线an+1x-any+3=0与直线3x+2y-7=0的位置关系是（　　）
分析：由等比数列的性质可求q2=
a3
a1
，可求公比q，而
an+1
an
=q，结合直线的斜率关系即可判断
解答：解：∵an＞0
∴q＞0
∵a1=1，a3=
4
9

∴q2=
a3
a1
=
4
9

∴
an+1
an
=q=
2
3

∵直线3x+2y-7=0斜率k=-
3
2

∴直线an+1x-any+3=0与直线3x+2y-7=0的位置关系是垂直
故选B
点评：本题主要考查了直线的位置关系与斜率的关系的应用，解题的关键是根据等比数列的通项公式确定已知直线的斜率
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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