Question

若2lg（x-3y）=lgx+lg（4y），则

y

x

的值等于

1

9

．

Answer 1

分析：利用对数的运算性质化简，结合函数的定义域，即可得到结论．

解答：解：∵2lg（x-3y）=lgx+lg（4y），
∴（x-3y）²=4xy，
∴9（

y

x

）²-10•

y

x

+1=0
∴

y

x

=

1

9

或

y

x

=1
∵x-3y＞0，x＞0，y＞0
∴

y

x

＜

1

3

∴

y

x

=

1

9

故答案为：

1

9

点评：本题考查对数的运算性质，考查学生的计算能力，属于基础题．