题目内容
函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的最小值是
- A.-3
- B.-
- C.-1
- D.
B
分析：利用二倍角的余弦公式化简函数f（x）的解析式为 2
-，故当cosx=- 时，函数f（x）有最小值为
-．
解答：∵函数f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos2x-1=2-，
故当cosx=- 时，函数f（x）有最小值等于-，
故选B．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
分析：利用二倍角的余弦公式化简函数f（x）的解析式为 2
-，故当cosx=- 时，函数f（x）有最小值为-
．解答：∵函数f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos2x-1=2
-，故当cosx=-
时，函数f（x）有最小值等于-，故选B．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
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