题目内容

若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为________．

试题答案
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16
分析：利用均值不等式，把条件中的a+b构造成ab，得到关于ab的不等式，再起ab的最小值
解答：∵a、b是正数
∴a+b≥2 $\text{[math]}$
∴ab=a+b+8≥ $\text{[math]}$ +8
即ab≥ $\text{[math]}$ +8
∴ab- $\text{[math]}$ -8≥0
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又∵a、b是正数
∴ $\text{[math]}$
∴ab≥16（当a=b=4时等号成立）
故答案为：16
点评：本题考查均值不等式，要特别注意均值不等式的条件“一正、二定、三相等”．属简单题