题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为________．
16
分析：利用均值不等式，把条件中的a+b构造成ab，得到关于ab的不等式，再起ab的最小值
解答：∵a、b是正数
∴a+b≥2
∴ab=a+b+8≥
+8
即ab≥+8
∴ab--8≥0
∴
∴
又∵a、b是正数
∴
∴ab≥16（当a=b=4时等号成立）
故答案为：16
点评：本题考查均值不等式，要特别注意均值不等式的条件“一正、二定、三相等”．属简单题
分析：利用均值不等式，把条件中的a+b构造成ab，得到关于ab的不等式，再起ab的最小值
解答：∵a、b是正数
∴a+b≥2
∴ab=a+b+8≥
+8即ab≥
+8∴ab-
-8≥0∴
∴
又∵a、b是正数
∴
∴ab≥16（当a=b=4时等号成立）
故答案为：16
点评：本题考查均值不等式，要特别注意均值不等式的条件“一正、二定、三相等”．属简单题
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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| A、[6，+∞） | B、[9，+∞） | C、（-∞，9] | D、（-∞，6] |