Question

若直线l过抛物线y²=4(x+1)的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的弦长为________．

Answer 1

答案：4
提示：

由于焦点在x轴上且对称轴是坐标轴，那么过焦点垂直于x轴的弦是通径，而平移坐标轴不改变通径长，所以弦长是4，即答案为4．另外，可知抛物线y2=4(x+1)的焦点是(0，0)．依题意知直线l是y轴．所以令x=0，代入y2=4(x+1)，得y=±2，所以截得的弦长为4．