Question

19、若直线l过抛物线y²=4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为

4

．

Answer 1

分析：先根据抛物线的方程求得焦点的坐标，进而把焦点的横坐标代入抛物线方程求得y的纵坐标，进而根据两点间的距离求得答案．

解答：解：依题意可求得抛物线的焦点为（0，0），
把x=0代入抛物线方程得y=±2
∴l被抛物线截得的线段长为2+2=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题时要特别注意题设中的抛物线的方程不是标准方程，中心不在原点．