题目内容

已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．
（1）设D（x，y）则
CD
=(x-3，y-4)=(1，2)
∴
x-3=1
y-4=2
，∴
x=4
y=6
，
∴D（4，6）（5分）
（2）∵
AB
∥
CD
∴2sinθ=cosθ-2sinθ，
∴4sinθ=cosθ，
∴tanθ=
1
4
（10分）
练习册系列答案
相关题目
已知向量
AB
=（1+tanx，1-tanx），
AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
））．
（1）求证：∠BAC为直角；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．
已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．
已知向量
AB
=（1+tanx，1-tanx），
AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
），则
AB
与
AC
的关系为（　　）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
m
=(sin 
A
2
，cos 
A
2
)，
n
=(cos 
A
2
，-cos 
A
2
)，且2
m
•
n
+|
m
|=
2
2
，
AB
•
AC
=1．
（1）求角A的大小
（2）求△ABC的面积．

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