题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：欲求AM+MD1的最小值，先将展开平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上，再利用两点之间线段最短，结合解三角形即可．
解答：
解：将平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上，如图，
则AM+MD1的最小值即为线段AD1，
在直角三角形AED1 中，
AE=
，ED1=
，
∴AD1=
=
，
故选A．
点评：本题主要考查了棱柱的结构特征、点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，属于基础题．
解答：
解：将平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上，如图，则AM+MD1的最小值即为线段AD1，
在直角三角形AED1 中，
AE=
，ED1=，∴AD1=
=，故选A．
点评：本题主要考查了棱柱的结构特征、点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，属于基础题．
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