Question

“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

Answer 1

若两直线垂直，则当m=0时，两直线为y=2与x=-1，此时两直线垂直．
当2m-1=0，即m=

1

2

时，两直线为x=-4与3x+

1

2

y+3=0，此时两直线相交不垂直．
当m≠0且m≠

1

2

时，两直线的斜截式方程为y=

-m

2m-1

x-

2

2m-1

与y=-

3

m

x-

3

m

．
两直线的斜率为

-m

2m-1

与

-3

m

，
所以由

-m

2m-1

×

-3

m

=-1得m=-1，
所以m=-1是两直线垂直的充分不必要条件，
故选A．