Question

集合A={x|0.1^lgx≥1}中的整数的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数多个

Answer 1

【答案】分析：由已知中集合A={x|0.1^lgx≥1}，根据指对数的运算性质我们可用列举法求出集合{x∈Z|0.1^lgx≥1}，从而得出整数的个数．
解答：解：∵0.1^lgx≥1⇒lgx≤0⇒0＜x≤1，
∴集合{x∈Z|0.1^lgx≥1}={1}
∴集合A={x|0.1^lgx≥1}中的整数的个数为1．
故选B．
点评：本题考查的知识点是补集及其运算，对数函数的单调性，其中根据对数函数单调性，解对数不等式求出集合A是解答本题的关键．