题目内容

已知双曲线经过点P（-3，2
7
）和点Q（-6
2
，7），求此双曲线的标准方程．
设所求双曲线的方程为：Ax2+By2=1（AB＜0），将P，Q点的坐标代入方程得：
9A+28B=1
72A+49B=1
，
∴
A=-
1
75
B=
1
25
，
∴所求双曲线的方程为：
y2
25
-
x2
75
=1．
练习册系列答案
相关题目
若、为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．3
设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F1、F2是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
3
，又离心率为2，求双曲线的方程．
求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)两点．
等轴双曲线过(4，-
7
)点
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．
已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
（文科做）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
A．相交B．内切C．外切D．相离
若方程表示双曲线，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．

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