Question

a^3x+1＞a^-2x，（0＜a＜1）那么x的取值范围是

{x|x＜-

1

5

}

．

Answer 1

分析：由条件利用指数函数的单调性可得 3x+1＜-2x，由此求得x的取值范围．

解答：解：∵a^3x+1＞a^-2x，（0＜a＜1），∴3x+1＜-2x，解得x＜-

1

5

，
故x的取值范围是{ x|x＜-

1

5

 }，
故答案为{ x|x＜-

1

5

 }．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．