题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
，b=2．（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
解：（1）因为
，所以
．
由正弦定理
，可得
．
所以
．
（2）因为△ABC的面积
=3，且
，
所以
，ac=10．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2
a
c
cosB，
得
，即a2+c2=20．
所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，
故（a+c）2=40，
所以，
．
，所以．由正弦定理
，可得．所以
．（2）因为△ABC的面积
=3，且，所以
，ac=10．由余弦定理b2=a2+c2﹣2
accosB， 得
，即a2+c2=20．所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，
故（a+c）2=40，
所以，
．
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