Question

下列4个数中，最大的是（　　）

• A、lg（lg2）
• B、（lg2）²
• C、lg

  2

• D、lg2

Answer 1

分析：比较大小，可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察选项中的4个数，可以借助函数y=lgx的单调性进行比较C，D大小，结合借助中间量“0”比较A与B，C，D的大小，利用作差法比较B，C的大小．

解答：解：A中原式=lg（lg2）＜lg1=0，
B中原式=（lg2）²＞0，
C，D项中0＜lg

2

＜lg2．
又（lg2）²-lg

2

=lg2（lg2-

1

2

）＜0，
∴又（lg2）²＜lg

2

∴D项的值最大．
故选D．

点评：本题主要考查了二倍角公式和两角和公式化简求值．解题时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．