题目内容
过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABC为（ ）A．锐角三角形
B．直角三角形
C．不确定
D．钝角三角形
【答案】分析：设过A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），求出
=
，由此进行分类讨论，得到三角形的形状不确定．
解答：
解：设过A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），
则
＜0，即
，∴三角形为钝角三角形．
故选D．
点评：本题考查三角形形状的判定，具体涉及到抛物线、直线与抛物线的位置关系、向量等知识点，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
=，由此进行分类讨论，得到三角形的形状不确定．解答：
解：设过A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），则
＜0，即，∴三角形为钝角三角形．故选D．
点评：本题考查三角形形状的判定，具体涉及到抛物线、直线与抛物线的位置关系、向量等知识点，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |