题目内容

变量x、y满足条件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
，则z=x+2y的最大值是
 
．
分析：先画出满足约束条件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
的平面区域，然后求出目标函数z=x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
解答：精英家教网解：满足约束条件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
的平面区域如下图所示：
作直线l0：x+2y=0
把直线向上平移可得过点（1，3）时x+y最小
当x=1，y=3时，z=x+2y取最大值 7，
故答案为 7．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设z=x-y，式中变量x和y满足条件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，则z的最小值为（　　）
A、1B、-1C、3D、-3
设z=x-y，式中变量x和y满足条件
x≤3
x+y-3≥0
x-2y≥0
，则z的最小值为（　　）
A、1B、-1C、3D、-3
（2007•湖北模拟）已知变量x，y满足条件
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥0
，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是
a＞1
a＞1
．
已知变量x，y满足条件
x≥1
y≤2
x-y≤0
则2x+y的最小值是（　　）
A、6B、4C、3D、2
若变量x，y满足条件
x-y≤0
x+y≤4
x≥a
，且z=2x-y的最大值比最小值大3，则a的值为
1
1
．

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