题目内容

正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4,将4个不同的这种均匀的正四面体同时掷于桌面上,与桌面接触的4个面上的各数字之积为4的倍数的不同方法总数为

A.208                 B.175                  C.256                D.128

A

解析:间接法:先求不是4的倍数的情形:

①首位与次位分别为1或3时,有［(×)+］=32(种).

②首位是1或3,次位是2时,有·=8种.

③首位是2时,次位只能是1或3,有=8种.

∴符合题意的种数为44-(32+8+8)=256-48=208(种).

练习册系列答案
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（08年青岛市质检二理）  (12分) 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．

（Ⅰ）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

（Ⅱ）求的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）将一枚质地均匀的骰子（形状为正四面体，四个面上分别标有数字

1，2，3，4的玩具）先后抛掷两次，观察抛掷后不能看到的数字的点数依次为．

（1）求的概率；（2）试将右侧求（1）中概率P的基本语句补充完整；（3）将a,b,3的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

（本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。

   （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；

   （2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数， 求的分歧布列及期望E。

（本小题满分12分）将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为   （1）若集合，用列举法表示集合A；（2）求事件“复数在复平面内对应的点”的概率。

（本题12分）一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6，先后抛掷一次正四面体和骰子。

⑴列举出全部基本事件；

⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；

⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。

 

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