题目内容

等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=2，腰长BC=3，则对角线AC=________

答案：
提示：

过C作CE^AB于E，∵ ABCD为等腰梯形，∴ 。在DABC中由余弦定理得


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精英家教网如图1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取线段CD中点E，将△ADE沿AE折起，如图2所示．
（1）当平面ADE折到与底面ABCE所成的二面角为900时，如图3所示，求此时二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在将△ADE开始折起到与△ABE重合的过程中，求直线DC与平面ABCE所成角的正切值的取值范围．
精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）
A、
4
3
π
27
B、
6
π
2
C、
6
π
8
D、
6
π
24
22、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．
精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，沿MN将MNCB折起至MNC1B1，使它与MNDA成直二面角．已知AB=2CD=4MN，给出下列四个等式：
(1)
AN
•
C1N
=0；(2)
B1C1
•
AN
=0；(3)
B1C1
•
AC1
=0；(4)
B1C1
•
AM
=0．中成立的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＞CD．设以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1•e2=
 
．

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