题目内容
【题目】已知函f（x）=sin（2x﹣ 
）﹣cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 
，b=1， 
，且a＞b，求角B和角C．
【答案】解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=sin2xcos 
﹣cos2xsin ﹣cos2x…
= 
∴函数f（x）的最小正周期为 
当 
，即 
时，
f（x）取最大值为 
，
这时x的集合为 
（Ⅱ）由（I）知， 
，
∴ 
，
∵0＜B＜π，∴ 
∴ 
，
，
∴由正弦定理得 
，则 
，
∵C为三角形的内角，∴ 
；
，
由a＞b得A＞B，则 
舍去，
∴ 
【解析】（I）根据两角差的正弦公式、特殊角的三角函数值化简解析式，由三角函数的周期公式函数f（x）的最小正周期，由正弦函数的最值求出最大值及取得最大值时x的集合；（II）由（Ⅰ）化简 
，由B的范围和特殊角的三角函数值求出B，由条件和正弦定理列出方程求出sinC，由C的范围和特殊角的三角函数值求出C，并结合条件验证边角关系．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的正弦公式和余弦定理的定义，需要了解两角和与差的正弦公式：
；余弦定理:
;;
才能得出正确答案．
练习册系列答案
相关题目
