题目内容
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．
因为直线2x-y+3=0的斜率为2，
所以令y′=
=2，解得：x=1，
把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，
则（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=
=
，
即曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
．
故答案为：
所以令y′=
| 2 |
| 2x-1 |
把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，
则（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=
| |2+3| | ||
|
| 5 |
即曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、0 |
设点P在曲线y=
ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1-ln2 | ||
B、
| ||
| C、1+ln2 | ||
D、
|